Foi criada em janeiro de 2008 por iniciativa do professor de xadrez, árbitro e grande campeão Washington Miguel juntamente com o educador físico e igualmente forte enxadrista José Gonçalves, com o intuito de regular e promover a prática do Xadrez. Desde então a LXDAP teve grandes conquistas e vem sempre obtendo bons resultados, representando Patos de Minas e Região.
A LXDAP funciona como um clube, mantendo atividades de damas e principalmente xadrez, fazendo encontros semanais, para a prática do mesmo, como forma de lazer, através de treinos e jogos amistosos e também com campeonatos para maior profissionalização dos jogadores. Atualmente a Liga não possui uma sede própria, os encontros semanais para jogos e torneios são feitos no Society Bar Show de Bola, todos os sábados a partir das 15:00 h, localizado na avenida Fátima Porto nº 5375 em Patos de Minas.
Em março de 2015 a LXDAP através da Fundação Promam, em convênio com o Conselho Regional de Engenharia e Agronomia (CREA), com o apoio da FMX(Federação Mineira de Xadrez) e da prefeitura de Patos de Minas deu inicio ao projeto Xadrez Solidário. Que consiste no incentivo à prática de xadrez através de aulas ministratadas pelo professor Washinton Miguel, atendendo a 70 crianças, no intuito de que elas despertem interesse pelo esporte e as ajude em seu desenvolvimento intelectual, desenvolvimento da memória e de transformação social.
A LXDAP promove o Circuito patense de xadrez rápido todos os anos, e juntamente a Academia Araxaense de Xadrez realiza o Circuito Minas Gerais de Xadrez da SLX( Super Liga de Xadrez do Triangulo e Noroeste de Minas) nas categorias Rápido e Pensado em diversas cidades de Minas Gerais.
